Am Standort der heutigen Pufendorfstraße in Flöha gründete Werner Kühn 1938 eine Putztuchwäscherei.
Bevor er 1955 an den heutigen Firmensitz Augustusburger Straße 5 wechselte, zog die Wäscherei Kühn 1945 in die Dammstraße um.
1973 findet dann der Generationswechsel des Familienbetriebes von der Wäscherei Kühn zur Wäscherei Möbius statt.
Für die Reinigung von Textilien steht den Kunden von Flöha ab 1978 eine Reinigungsmaschine zur Verfügung. Somit war es möglich, innerhalb kürzester Zeit Bekleidung gereinigt, gedämpft und gebügelt den Kunden zurückzugeben.
Nach der deutschen Wiedervereinigung 1989 und der Währungsunion 1990 beginnt die Modernisierung des kompletten Maschinenparks.
Am 1. März 2008, zum 35-jährigen Firmenjubiläum der Textilpflege Möbius, erfolgte die Geschäftsübergabe an die langjährige Mitarbeiterin Frau Angela Zacher und Ehemann.